Assunto 01---exercícios suplementares

S16) a, b, c >=0. p e q são inteiros positivos distintos tais que:
a^p+b^p = c^p
a^q+b^q = c^q
Provar que a = 0 ou b = 0.

Solução:

Se a e b são não-nulos, podemos dizer que c > a e c > b.
Olhe as equações assim:
(a/c)^p + (b/c)^p = 1
(a/c)^q + (b/c)^q = 1

Repare que (a/c) e (b/c) são números do intervalo (0,1).
Suponha, sem perdas, que p < q.
Teríamos, então, que:
(a/c)^p > (a/c)^q
(b/c)^p > (b/c)^q
Somando as duas, teríamos 1 > 1 (um absurdo).

Portanto, a = 0 ou b = 0.

Rodrigo, vi suas soluções por alto... as que eu vi estavam certas
Você é aluno de onde? Como você foi no 1o simulado?

Abraços

Boa professor é isso ai

Vlw pela força